MATERI     :

§  Jenis – jenis vektor

§  Penambahan vektor

§  Penambahan beberapa vektor

JENIS – JENIS VEKTOR :

§  Kesamaan Dua Vektor

§  Vektor Negatif

§  Vektor Nol

§  Vektor Posisi

§  Vektor Garis

§  Vektor Bebas

KESAMAAN DUA VEKTOR :

•         Jika dua vektor, A dan B memiliki arah dan magnitudo yang sama maka kedua vektor tersebut dikatakan sama.

•         Jika dua vektor A dan B  memiliki magnitudo yang sama dan arah yang berlawanan maka A= - B

VEKTOR NEGATIF    

•         Vektor negatif dari A adalah vektor yang besarnya sama dengan vektor a, tetapi arahnya berlawanan dan ditulis -A. Perhatikan gambar di samping. Vektor a sejajar dan sama panjang dengan vektor B. Karena arah vektor A dan B  saling berlawanan maka A = B.

VEKTOR NOL

•         Vektor nol adalah vektor yang besar/panjangnya nol dan arahnya tak tentu. Pada sistem koordinat cartesius vektor nol digambarkan berupa titik. Di ruang dimensi dua vektor nol dilambangkan dengan :

0 = (0 , 0)

VEKTOR POSISI

•         Vektor posisi adalah vektor yang titik langkalnya terletak pada pusat koordinat O (0,0) dan titik ujungnya berada pada koordinat lain. Vektor posisi pada R² dari titik A (x, y) dinyatakan sebagai kombinasi linear vektor satuan sebagai berikut :

A = (x,y) = xi + yj

VEKTOR GARIS

•         Vektor garis ialah vektor yang dapat digeser di sepanjang garis kerjanya.

VEKTOR BEBAS

•         Vektor bebas tidak dibatasi oleh apapun. Vektor ini didefinisikan lengkap oleh besar dan arahnya  dapat digambar sebagai salah satu dari dari kumpulan garis sejajar yang panjangnya sama

PENAMBAHAN VEKTOR

•     Jumlah dari dua vektor AB dan BC didefinisikan sebagai vektor tunggal atau ekuivalen atau vektor resultan AC AB + BC = AC atau a + b = c

•    Secara geometris penjumlahan dua vektor ada 2 aturan yaitu

         a. Aturan Segitiga

             

        b. Aturan Jajargenjang

            

CONTOH SOAL :

Untuk rumus penjumlahan beberapa vektor, initnya sama dengan penjumlahan vektor.

Jika vektor a = ( a1, a2 )        , b =  ( b1, b2 )       , c = ( c1,c2 )         , d = ( d1, d2 )

Maka a + b + c + d = ( a1+b1+c1+d1 , a2+b2+c2+d2 )

Contoh

Jika vektor a =  ( 2, 4 )       , b = ( 5, 2 )        , c = ( 7, 3 )         , d = ( 8, 6 )

Maka a + b + c + d = ( 2+5+7+8 , 4+5+3+6 ) = ( 22, 15 )